BORSALARDA RİSK YÖNETİMİ (2)

Ali Perşembe
28 Temmuz 2007, Dünya Gazetesi

Pozitif ve Negatif Beklenti

Yatırımcının davranış biçimleri, onlara sunulan durumun nasıl bir çerçeveye oturdulduğuna göre şekillenir.  Eldeki seçeneklerin sonuçlarının pozitif olması bekleniyorsa, o durum pozitif bir çerçeveye oturtulmuş demektir.  Sonuçların negatif olması bekleniyorsa, durum çerçevesi de negatiftir.  Bu psikolojik gerçeği Kahneman ve Tversky’nin deneylerinde gözlemliyoruz.¹  Deneye katılanlardan şu aşağıdaki iki senaryodan hangisini yeğledikleri soruluyor:

• %80  4000 dolar kazanma ve %20 hiçbir şey kazanmama olasılığı ya da
• %100  3000 dolar kazanma olasılığı

Her ne kadar daha riskli olan seçeneğin beklenen getirisi daha fazla olsa da (4.000 dolar x 0,8 = 3.200 dolar), katılanların %80’i daha kesin olan 3.000 doları seçiyorlar.

Halbuki, katılımcılara bu kez aşağıdaki seçenekler verildiğinde:

• %80  4000 dolar kaybetme ve %20 hiçbir şey kaybetmeme olasılığı ya da
• %100  3000 dolar kaybetme olasılığı

Her ne kadar daha riskli olan seçeneğin beklenen götürüsü daha fazla olsa da (4.000 dolar x 0,8 = 3.200 dolar), katılanların %92’si bu kumarı oynamayı yeğliyor.

Bunun nedeni, insanların kesin olan kayıplardan, olası olan kayıplara nazaran çok daha fazla korkmaları (yukarıdaki gibi rasyonel ekonomik değerlendirmeler aksini söylese bile).  İnsanlar için, zarar korkusu kâr zevkinden daha fazla ağır basıyor.  Başka bir ifadeyle, 1 milyon kaybetmenin verdiği acı, 1 milyon kazanmaktan alınacak zevkten daha fazla.  Dolayısıyla, kesin olarak algılanan bir zarardan (negatif çerçeve) kaçınmak için daha fazla risk alıyorlar (bunun için bir türlü zararı realize edemeyip “uzun vadeli yatırımcı” oluyorlar ya!).  Ne yazık ki, kâr eden bir pozisyonda da işler tersine dönüyor.  Pozitif çerçevede riskten kaçıp erken kâr alıyorlar, çünkü sık sık haklı çıkmak (kâr etmek) onları mutlu ediyor.  Ne var ki, bize sonuçta parayı kazandıracak olan sık sık kâr etmemiz değil, ne kadar kâr ettiğimiz.

Yatırımcının davranış biçimlerindeki buna benzer bir çarpıklığı da Nassim Taleb o şahane Fooled by Randomness isimli kitabında yansıtıyor:² 

Bir toplantı sırasında meslektaşlarından birisi piyasalar hakkındaki görüşünü sorar.  O da gelecek hafta çok az bir yükseliş olma olasılığının yüksek olduğunu söyler.  Biraz daha baskı yapılınca bu olasılığı %70 olarak tanımlar.  O sırada toplantıda olanlardan birisi kalkar ve bu görüşüne rağmen neden S&P 500 sözleşmelerinde yüksek bir açık pozisyon taşıdığını sorar, çünkü piyasada yükseliş öneren birisinin açığa satış yapıp piyasanın düşüşünü beklemesi biraz çelişkilidir ve etik bulunmaz.  Bunun üzerine Taleb neden böyle yaptığını “beklentiler” kuramını kullanarak aşağıdaki tabloyla açıklar:

Burada en olası sonuç piyasanın yükselmesidir ama beklenti negatiftir, çünkü sonuçlar simetrik değillerdir.  Piyasanın %70 olasılıkla %1 yükselmesi ve %30 olasılıkla %10 düşmesi durumu toplamda negatif beklenti yaratmaktadır.  Bu durumda akıllı olan yatırımcı, toplam negatif beklentiyi görür ve açık pozisyon taşır.  Acemi olan ise %70 olasılığa kanıp %1 yükseliş için alım yapar.  Bu çarpıklıkların hepsi insanların davranış biçimlerindeki psikolojik yetişme ve şekillenmelerin nedenidir.

Burada sorun kâr etmekle para kazanmanın aynı şeyler olmadığını anlamamakta.  Halbuki pozisyonlara rastgele girilse dahi, kârda uzun oturup zarardan çabuk çıkılarak para kazanılabilir.  Çoğu yatırımcı bunun tam tersini yapıyor.  Zararın büyümesini bekleyerek piyasanın geri dönüp onları haklı çıkartmasını umut ediyorlar.  Hasbelkader bu olunca da kâra geçen pozisyonu hemen kapatıp haklı çıkmış olmanın o kısa zevkini yaşamayı yeğliyorlar.  Bu çoğunluk, para kazanma yeteneğinin piyasada gelecekte olabilecekleri tahmin edebilme yeteneği ile paralel olduğuna inanıyor.  Onlar için bir işlemde kâr etmek bu tahmin ve dolayısıyla para kazanma yeteneklerinin teyidi oluyor.

Ne yazık ki, yatırım başarısının tahmin yeteneği ile hiç bir alâkası yok.  Size kötü haberi vereyim:  Piyasalar tahmin edilemez.  İyi haber de var: para kazanmak için tahmin yeteneği gerekmiyor.  Bizim amacımız her işlemde kâr etmek değil, haklı çıktığımızda büyük kâr etmek.  Kârlı işlemlerimizin sayısı zararlı olanlardan daha az olabilir, önemli olan işlem başına ortalama sonucun pozitif olmasıdır.  Bu değere matematik beklenti ismi verilir.  Matematik beklenti, kâr etme olasılığı ile kâr miktarlarının çarpımından ortaya çıkan toplamlardan zarar etme olasılığı ile zarar miktarlarının çarpımından ortaya çıkan toplamın çıkarılmasıyla bulunur:

Beklenti = Σ (Kâr Olasılığı x Kâr Miktarı) – Σ (Zarar Olasılığı x Zarar Miktarı)

Devamı var...

1 Kahneman, Daniel, ve Tversky, Amos, Prospect Theory: An Analysis of Decision Under Risk

   (Econometrica, 47, s.263-291, 1979)

2 Taleb, Nassim, Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Markets and in Life (Texere,

   New York, 2001)